A retenir: Conversion base 2 - 10

2. Conversion base 2 - 10 - 16

En mathématiques, une base se définit par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. Ainsi :

La base 2 (binaire) se compose de 2 chiffres (0, 1)
La base 10 (décimal) se compose de 10 chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
La base 16 (hexadécimal) se compose de 16 chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)

La base 10 est la base que nous avons appris depuis la maternelle. Nous savons compter en base 10 (0, 1, 2, ...). Compter dans les deux autres bases est similaire, sauf que nous n'avons plus 10 nombres avant de passer au nombre "10",

(base 2) nous en avons 2 (0, 1, 10, 11, 100, 101, ...)
(base 16) nous en avons 16 (0, 1, ..., F, 10, 11, 12, ..., 19, 1A, ... 1F, 20, ...)

Pour indiquer la base dans laquelle s'inscrit notre nombre, nous mettons en petit à l'arrière de ce nombre son numéro de base. Par exemple :

11₁₀ vaut pour nous en décimal 11
11₂ vaut pour nous en décimal 3
11₁₆ vaut pour nous en décimal 17

Tableau de conversion entre bases

Base 10	Base 2	Base 16
0	0	0
1	1	1
2	10	2
3	11	3
4	100	4
5	101	5
6	110	6
7	111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F
16	1 0000	10
17	1 0001	11
18	1 0010	12
19	1 0011	13
20	1 0100	14