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1. Les liaisons


Définition

Deux solides ou 2 classes d'équivalence (ensemble de solides immobiles, « soudés » entre eux) en contact forment ce qu'on appelle une liaison. Celle-ci permet :

    • de transmettre des actions mécaniques d'un solide à l'autre (forces et / ou moments).
    • d’autoriser des mouvements relatifs entre les deux solides.


Comportements

Ces comportement dans une liaison sont faciles à établir. Il suffit de considérer l'un des solides en contact comme référentiel (fixe), puis de visualiser les mouvements possibles du second solide. Un repère lié au référentiel est alors choisi :

    • De manière à présenter les mouvements possibles comme élémentaires
    • De manière à ce que son centre soit celui de la liaison

Une fois ces comportements établis, on peut déterminer le nom et la caractéristique de notre liaison.


Exemple 1

Liaison ponctuelle de normale (O, x)

    • Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} Tx & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & Rz \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix} 0 & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & Rz \end{Bmatrix} \)
    • Degrés de liberté : 5
    • Nom : Liaison ponctuelle
    • Caractéristiques : 
      • Liaison de centre O,
      • Déplacements possibles sur le plan de normale \( \vec{x} \),

Nous avons affaire ici à une liaison ponctuelle de centre O et de normale \( \vec{x} \)


Exemple 2

Liaison pivot glissant d'axe (O, y)

    • Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} 0 & 0 \\ Ty & Ry \\ 0 & 0 \end{Bmatrix} \)
    • Degrés de liberté : 2
    • Nom : Liaison pivot glissant
    • Caractéristiques : 
      • Liaison de centre O,
      • Déplacement(s) privilégié sur l'axe \( \vec{y} \),

Nous avons affaire ici à une liaison pivot glissant de centre O et d'axe \( \vec{y} \)


Exemple 3

Liaison linéaire rectiligne centre O axe x normale z

    • Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} 0 & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & 0 \end{Bmatrix} \)
    • Degrés de liberté : 4
    • Nom : Liaison linéaire rectiligne
    • Caractéristiques : 
      • Liaison de centre O,
      • Déplacement(s) privilégié sur l'axe \( \vec{y} \),
      • Déplacements possibles sur le plan de normale \( \vec{x} \),

Nous avons affaire ici à une liaison linéaire rectiligne de centre O, d'axe \( \vec{y} \), et de normale \( \vec{x} \)



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