A retenir

Définition

Deux solides ou 2 classes d'équivalence (ensemble de solides immobiles, « soudés » entre eux) en contact forment ce qu'on appelle une liaison. Celle-ci permet :

• de transmettre des actions mécaniques d'un solide à l'autre (forces et / ou moments).
• d’autoriser des mouvements relatifs entre les deux solides.

Comportements

Ces comportement dans une liaison sont faciles à établir. Il suffit de considérer l'un des solides en contact comme référentiel (fixe), puis de visualiser les mouvements possibles du second solide. Un repère lié au référentiel est alors choisi :

• De manière à présenter les mouvements possibles comme élémentaires
• De manière à ce que son centre soit celui de la liaison

Une fois ces comportements établis, on peut déterminer le nom et la caractéristique de notre liaison.

Exemple 1

• Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} Tx & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & Rz \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix} 0 & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & Rz \end{Bmatrix} \)
• Degrés de liberté : 5
• Nom : Liaison ponctuelle
• Caractéristiques : 
  • Liaison de centre O,
  • Déplacements possibles sur le plan de normale \( \vec{x} \),
    

Nous avons affaire ici à une liaison ponctuelle de centre O et de normale \( \vec{x} \)

Exemple 2

• Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} 0 & 0 \\ Ty & Ry \\ 0 & 0 \end{Bmatrix} \)
• Degrés de liberté : 2
• Nom : Liaison pivot glissant
• Caractéristiques : 
  • Liaison de centre O,
  • Déplacement(s) privilégié sur l'axe \( \vec{y} \),

Nous avons affaire ici à une liaison pivot glissant de centre O et d'axe \( \vec{y} \)

Exemple 3

• Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} 0 & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & 0 \end{Bmatrix} \)
• Degrés de liberté : 4
• Nom : Liaison linéaire rectiligne
• Caractéristiques : 
  • Liaison de centre O,
  • Déplacement(s) privilégié sur l'axe \( \vec{y} \),
  • Déplacements possibles sur le plan de normale \( \vec{x} \),
    

Nous avons affaire ici à une liaison linéaire rectiligne de centre O, d'axe \( \vec{y} \), et de normale \( \vec{x} \)

Exemple 1

• Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} Tx & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & Rz \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix} 0 & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & Rz \end{Bmatrix} \)
• Degrés de liberté : 5
• Nom : Liaison ponctuelle
• Caractéristiques : 
  • Liaison de centre O,
  • Déplacements possibles sur le plan de normale \( \vec{x} \),
    

Nous avons affaire ici à une liaison ponctuelle de centre O et de normale \( \vec{x} \)

Exemple 3

• Mouvements élémentaires : \( \begin{Bmatrix} 0 & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & 0 \end{Bmatrix} \)
• Degrés de liberté : 4
• Nom : Liaison linéaire rectiligne
• Caractéristiques : 
  • Liaison de centre O,
  • Déplacement(s) privilégié sur l'axe \( \vec{y} \),
  • Déplacements possibles sur le plan de normale \( \vec{x} \),
    

Nous avons affaire ici à une liaison linéaire rectiligne de centre O, d'axe \( \vec{y} \), et de normale \( \vec{x} \)