📝 Exercices

1. Le mur en béton

Enoncé

La déperdition thermique d’un mur en béton d'une surface de 30 m² pour 10 cm d'épaisseur est de 690 W. La température de la face intérieur est de 25°C. On donne : λ béton = 1,75 W/m°K

Questions

1. Schématisez le mur.
2. Placez sur ce schéma :
   • La température intérieur (variable et valeur)
   • La température extérieur (variable)
     
   • L'épaisseur du mur (variable et valeur)
   • La surface du mur (variable et valeur)
   • La déperdition thermique (variable et valeur)
3. Ecrivez la formule reliant la déperdition thermique à la température extérieur.
4. Calculer la température de la face extérieure.

2. Le vitrage simple

Enoncé

On livre pour mon habitation des fenêtres constituées de vitraux simples. Ces vitraux de 5 mm d’épaisseur ont un coefficient de conductibilité λ = 1,15 W/m °C. La température intérieure de mon habitation est de 22°C (avec la climatisation en marche), la température extérieure est de 34°C (pour les températures les plus hautes).

Les résistances thermiques superficielles interne et externe ont respectivement pour valeur :

• Rsi = 0,13 m².K/W
• Rse = 0,04 m².K/W

Questions

1. Schématisez le vitrage en mettant en avant :
   • son épaisseur,
   • les 3 résistances thermiques,
   • les deux températures.
2. Calculer la résistance thermique du vitrage 
3. Déterminer la déperdition thermique (W) dissipée à travers ce vitrage pour une surface de 10 m².
4. Ma maison contient 20 m² de vitraux. Quelle est l'énergie minimale dépensée par ma climatisation pour maintenir les 22°C ?
5. Ma maison, climatisation à part, consomme en moyenne 600 W. De combien je multiplie ma consommation énergétique avec la climatisation en marche ?

3. Le local industriel

Enoncé

Les murs latéraux d’un local industriel maintenu à la température constante θi = 20° C sont réalisés en béton banché d’épaisseur e = 20 cm et de conductivité thermique, λ= 1,70 W.m-1.K-1

Les résistances thermiques superficielles interne et externe ont respectivement pour valeur : Rsi = 0,13 m².K/W et Rse = 0,04 m².K/W

Questions

1. Schématisez le mur tout en mettant en valeur :
   1. Les températures intérieur et extérieur
   2. Les 3 résistances
   3. L'épaisseur du mur
2. Exprimer puis calculer la résistance thermique de la paroi. 
3. Exprimer puis calculer la densité du flux thermique, φ, transmis lorsque la température extérieure est :
   • θe = 0°C.
   • θe = 30°C. 
4. En déduire le sens du transfert thermique dans les deux cas.
5. En déduire également la quantité de chaleur transmise par unité de surface de la paroi et par jour dans les deux cas.

4. Le mur isolé

5. Le mur (mieux ?) isolé

Enoncé

Soit un mur constitué des 4 matériaux suivants dans l'ordre (allant de l'intérieur à l'extérieur du bâtiment) :

1. enduit de plâtre courant (e1 = 1cm, λ1 = 0.35 W/m.K)
2. béton plein (e2 = 15cm, λ2 = 1.75 W/m.K)
   
3. polystyrène (e3 = 5cm, λ3 = 0.041 W/m.K)
   
4. enduit de plâtre courant (e4 = 1.5cm, λ4 = 1.15 W/m.K)
   

Ce mur donne sur l’extérieur, et il fait partie de la structure d’un pavillon se situant à Nantes (θext = - 5°C). La température intérieure de la pièce est fixée à 19°C. Nous avons également les informations suivantes : Rsi = 0,13 m².K/W et Rse = 0,04 m².K/W.

Questions

1. Schématisez le mur avec les 4 matériaux, leurs épaisseurs et les 6 résistances thermiques.
2. Calculer le coefficient de transmission surfacique U de cette paroi.
3. Déterminer le flux surfacique de cette paroi en W/m2.
4. Déterminer analytiquement toutes les températures internes de cette paroi.
5. Tracer le graphe de variation de la température à l’intérieur de la paroi.
6. Déterminer à quelle épaisseur par rapport à la surface interne se trouve l’isotherme 0°C