A retenir

1. Les solides

Définissons les systèmes comme un ensemble de pièces en interactions et limitons nous aux pièces "dures". En mécanique classique, ces pièces sont considérés comme des solides, c'est à dire :

• géométriquement parfait : les défauts de forme et la qualité des états de surface ne sont pas pris en compte. Les surfaces sont considérées géométriquement parfaites (plans, cylindres, …)
• indéformables : les déformations sont ignorées, les dimensions du solide ne varient pas (la distance entre deux points d'un solide est constante dans le temps).

Exemple de solide :

2. Les mouvements

Dans un système mécanique, certaines pièces peuvent effectuer des mouvements relatifs (elles bougent les unes par rapport aux autres). Ce mouvement est dit relatif car il est toujours réalisé par rapport à un référenciel (par exemple, un autre solide).

Pour caractériser ce référentiel, on lui associe un repère orthonormé. Ce repère fixe contient :

• Une origine O (un point fixe)
• Une base orthonormée dans l'espace (x, y) ou dans le plan (x, y, z) :
• Les vecteurs (x, y, z) sont de même norme (1)
• Les vecteurs (x, y, z) sont orthogonaux
• Les vecteurs (x, y, z) sont orientés de façon directe

Ainsi, prenons comme exemple le solide "avion" et observons ses mouvements possibles par rapport au référentiel "terre" R (O, x, y, z). L'avion peut effectuer :

• Une translation sur Tx, Ty, Tz (sur l'axe x, y, z)
• Une rotation sur Rx, Ry, Rz (sur l'axe x, y, z)

Notre solide S "avion" peut donc effectuer un mouvement libre sur les 6 déplacements élémentaires (ou mobilités) qui sont Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz

3. Les contacts

Dans un mécanisme (ou assemblage), les solides sont en relation les uns avec les autres par l'intermédiaire de contacts. Les surfaces permettant le contact sont le plus souvent : planes / cylindriques / sphériques / hélicoïdales / coniques / ... .

On peut distinguer 3 types de contacts entre solides :

• Contact ponctuel
• Contact linéaire (rectiligne, circulaire, ...)
• Contact surfacique (plan, cylindrique, sphérique, hélicoïdal, ...)

Ainsi, dans le cas d'un contact d'une sphère dans un cylindre (voir ci-dessus la vignette du milieu en haut), les surfaces permettant le contact sont :

• La surface sphère pour la pièce rouge
• La surface cylindrique pour pièce bleue

On a donc affaire à un contact de type contact linéaire circulaire

4. Les degrés de liberté

Dans un mécanisme, pour maintenir les contacts entre solides, il est nécessaire de supprimer des mobilités. Celles restantes sont appelées degrés de libertés.

Dans l'exemple ci-dessous, on a deux types de contacts :

• Le contact surfacique plan (plan contre plan)
• Le contact surfacique cylindrique (cylindre contre cylindre)

Tout en maintenant ce contact, seule la mobilité Rx (rotation suivante l'axe x) est autorisée. Il y a donc 1 degré de liberté.