📝 Exercices

Vous apercevez dans une entreprise de manutention une potence à tirant pour lever et déplacer des charges. Elle se compose :

• d’un palan (4),
• d’une poutre-rail (3),
• d’un fût pivotant (1),
• du tirant (2) qui sera ici le sujet de notre étude

L'action mécanique \( \vec{B_{3/2}} \) (la force exercée par 3 sur 2 localisée en B) a comme intensité 6 200 daN pour le cas où le palan est complètement à droite

Ce tirant est une poutre en acier de forme cylindrique. Ses caractéristiques propres sont les suivantes :

• Diamètre d = 20 mm
• Longueur L = 2,8 m
• Résistance à la rupture Rr = 500 Mpa,
• Limite élastique Re = 300 MPa

Le module de Young de l'acier utilisé pour notre tirant est de 200 GPa

1. Donner la nature de la sollicitation du tirant, justifier votre réponse.
2. En déduire la contrainte que subit la poutre.
3. Si on impose une contrainte admissible de 100 MPa, déterminer le diamètre « d » minimal pour la construction de celui-ci et le coefficient de sécurité adopté.
4. Déterminer l’allongement du tirant pour cette contrainte

Problématique

Je souhaite tracter une auto en panne avec mon véhicule. Cependant, je ne suis pas sur de la solidité de l'attache entre les deux, notamment au niveau des deux vis de fixation. 

Calculons la contrainte de traction dans les vis de fixation afin de s'assurer qu'on puisse tracter en toute sécurité.

Enoncé

Lors de variations brusques de vitesses, la remorque exerce un effort de traction maximum de 3150 daN sur l’attache. Cet effort se répartit à égalité sur chaque vis de fixation (repère 4).

Hypothèse : Les contraintes dues à l’effort de traction lors du remorquage sont les seules à être considérées dans cet exercice.

Données : 

• Modèle de vis : type F, diamètre de 14 mm 
• Matière : Acier 42CrMo4
• Résistance élastique du matériau : 850 MPa

Questions

1. Donner la valeur de la force de traction appliquée à chaque vis en N
2. Calculer la section d’une vis soumise à la traction en m² et en mm²
3. Calculer la contrainte \( \sigma \) dans une vis en MPa et en Pa
4. Ecrire la condition de résistance à la traction d’une vis.
5. Vérifier que la condition est respectée et conclure.